Fisica I CBTis 226 (página 2)

La postura racionalista, por el contrario, antepone los
postulados teóricos extraídos de análisis
mentales a cualquier resultado práctico, y supedita la
investigación a la hipótesis. En general, las
metodologías científicas utilizan modelos
híbridos en los que tienen cabida las cuestiones
empíricas, que nunca quedan exentas de cierto racionalismo
al aceptar los sentidos humanos y los instrumentos de medida como
únicas fuentes de información, y las puramente
teóricas, a las que es inherente cierto matiz
práctico. La mayoría de las ciencias aceptan la
experiencia como primer y último eslabón de la
cadena del saber. Así, el proceso del conocimiento se
inicia con la observación de un hecho y finaliza con la
comprobación empírica de sus conclusiones
teóricas. Según tal interpretación, toda
disciplina científica es tanto más eficaz cuanto
mayor sea la cantidad de fenómenos que interpreta con una
buena aproximación a los casos reales. Ello no significa
que los postulados dogmáticos característicos del
siglo XVIII, y los absolutamente estadísticos cultivados
por algunos investigadores modernos, no aporten descripciones
correctas de la realidad, aun cuando desechen un elevado
número de variables importantes del problema que puedan
limitar o desprestigiar sus conclusiones.

Dentro de la aplicación de esquemas
científicos que reúnan ambiciones
filosóficas o interpretativas y prácticas, pueden
diferenciarse aspectos globales que indican varias tendencias:
histórica, en la que el científico expone los
resultados de su experiencia personal en el estudio de un
fenómeno a la vez que pretende deducir conclusiones
teórico-prácticas del mismo; heurística o
aplicada, basada en la búsqueda de leyes generales que
rijan del modo más preciso posible el comportamiento de
los hechos naturales; y axiomática, que enumera una serie
de principios fundamentales que describen el entorno de trabajo
previamente al inicio del estudio a fondo del problema. La
mayoría de las metodologías actuales se definen con
una visión abierta y huyen del establecimiento de axiomas
excesivamente prolijos en número e interpretación.
Asimismo, comparten un conjunto de principios fundamentales: la
aceptación de la experiencia y no la idea como fuente de
conocimiento primordial; la consideración de la utilidad
como fin último, ya que pretenden colaborar en la
interpretación del mundo y no crear uno nuevo, de lo que
se acusa a ciertas doctrinas dogmáticas del pasado; y la
construcción de modelos, que más que explicar la
realidad, lo que constituye una actitud pretenciosa e
inalcanzable, intentan sistematizar la acumulación de las
experiencias humanas.

1.7 CONOCIMIENTO CIENTIFICO

La epistemología es un rama de la
filosofía que se encarga de los problemas
filosóficos que rodean la teoría del conocimiento.
Sus principales problemas son: la posibilidad del conocimiento,
su origen o fundamento, su esencia o trascendencia y el criterio
de verdad.

En este trabajo monográfico tratare el tema del
conocimiento científico, profundizando en: el problema del
conocimiento, la noción de ciencia, las
características del conocimiento científico, el
valor de la ciencia, la objetividad de la ciencia, el
método científico y en la clasificación de
las ciencias.

Veremos que existen diversos puntos de vista acerca de
cada uno de estos temas, y que las formas de pensar y de concebir
la ciencia van cambiando a lo largo del tiempo. Surgen nuevos
conocimientos que descartan a otros, que hay distintos criterios
para clasificar a las ciencias y para determinar un método
aplicable a todas las ciencias. También percibiremos que
todavía hay interrogantes sin una respuesta universal, ya
que dan lugar a opiniones contradictorias y
discutibles.

Tratare de dar una clara y concisa introducción a
la epistemología, un tema tan complejo y
controversial.

EL PROBLEMA DEL CONOCIMIENTO

Todo conocimiento es una relación, pero aparecen
además dos términos, que son los que se relacionan.
El sujeto que es cognoscente (conocedor) y el objeto que es
conocido. Esos son los tres elementos que hay en todo
conocimiento.

La epistemología estudia la relación entre
el sujeto y el objeto y todos los problemas que esa
relación plantea. Se plantea preguntas como por ejemplo:
si esa relación es posible, cuál es el origen de
esta, si tiene límites, etc.

Ninguna de estas respuestas se da de forma aislada,
todas las respuestas están relacionadas.

La relación de un determinado conocimiento no
puede estudiarse dejando de lado al sujeto y al
objeto.

Un naturalista afirma que lo que la ciencia obtiene no
son las cosas mismas sino las relaciones que existen entre las
cosas. Fuera de estas relaciones no hay una realidad que conocer.
Emilio Morselli va más lejos y afirma que lo único
que el hombre conoce son las relaciones que se dan entre los
hombres y las cosas.

El conocimiento puede ser entendido de diversas formas:
como una contemplación, como una asimilación o como
una creación. Es una contemplación porque conocer
es ver, una asimilación porque es nutrirse y es una
creación porque es engendrar. Para el mundo griego es una
contemplación, para el mundo medieval es una
asimilación y para el mundo moderno es una
creación. Los tres representantes de estas concepciones
son Platón, Santo Tomas y Hegel,
respectivamente.

El origen, el valor y el objeto del conocimiento
también son entendidos de distintas formas.

El origen del conocimiento para los racionalistas
está en el espíritu humano, para los empiristas en
la experiencia, para los críticos en un principio donde
entra la razón y la experiencia.

El valor del conocimiento para el dogmatismo no tiene
límites, cree que los hombres pueden conocer la realidad
tal cual es. Para el escepticismo, todo conocimiento depende de
las circunstancias o del individuo, falta un criterio absoluto de
la verdad. Los positivistas limitan el valor del conocimiento a
la experiencia. Las concepciones acerca del objeto del
conocimiento dividen a las ciencias en formales y de la realidad,
pero eso lo veremos más adelante en la
clasificación de las ciencias.

NOCION DE CIENCIA

La ciencia es el conocimiento ordenado y mediato de los
seres y sus propiedades , por medio de sus causas. El saber
científico no aspira a conocer las cosas superficialmente,
sino que pretende entender sus causas porque de esa manera se
comprenden mejor sus efectos. Se distingue del conocimiento
espontáneo por su orden metódico, su sistematicidad
y su carácter mediato.

El conocimiento es ordenado y mediato, porque si
tuviéramos un intelecto como el de Dios lo
sabríamos todo. Mas, para conocer las cosas a fondo
necesitamos utilizar la razón, observar más
detenidamente, y esto requiere un gran tiempo de
dedicación, un trabajo constante, ordenado,
metódico. Estas características son las que
distinguen al conocimiento científico del conocer
común.

La ciencia es descriptiva, explicativa, definitoria,
etc., investiga que son las cosas, como actúan, como se
relacionan, cuando, cómo, dónde, por
qué.

Las ciencias pretender establecer leyes, basadas en
conceptos generales, en las características en
común de las cosas y en lo que se repite en los
fenómenos.

La ciencia es un conjunto de conceptos y propiedades que
convergen en un objeto, y que contiene datos, explicaciones,
principios generales y demostraciones acerca de
éste.

La filosofía busca conocer los principios
más profundos de las cosas, mientras que las ciencias
particulares buscan las causas más
próximas.

Según J. José Sanguineti, el concepto de
ciencia culmina en Dios, que es, la Sabiduría por
excelencia.

El concepto de ciencia no ha sido siempre el mismo, por
ejemplo como la veían los antiguos, es bastante diferente
a como la vemos actualmente.

Aristóteles definió la ciencia como un
conocimiento cierto por las causas. Para él la ciencia
desde el punto de vista subjetivo es un hábito intelectual
especulativo y desde el punto de vista objetivo es un conjunto de
conocimientos.

El objetivo de la ciencia es que conozcamos el mundo, a
nosotros mismos y a Dios.

El hombre se dedica a la ciencia movido por su
afán de saber o para satisfacer sus
necesidades.

Características Del Conocimiento
Científico

El  conocimiento  científico es un
saber crítico (fundamentado), metódico,
verificable, sistemático, unificado, ordenado, universal,
objetivo, comunicable (por medio del lenguaje científico),
racional, provisorio y que explica y predice hechos por medio de
leyes.

El conocimiento científico es
crítico porque trata de distinguir lo verdadero
de lo falso. Se distingue por justificar sus conocimientos, por
dar pruebas de sus verdad, por eso es fundamentado, porque
demuestra que es cierto.

Se fundamenta a través de los
métodos de investigación y prueba, el
investigador sigue procedimientos, desarrolla su tarea
basándose en un plan previo. La investigación
científica no es errática sino planeada.

Su verificación es posible mediante la
aprobación del examen de la experiencia. Las
técnicas de la verificación evolucionan en el
transcurso del tiempo.

Es sistemático porque es una unidad
ordenada, lo nuevos conocimientos se integran al sistema,
relacionándose con los que ya existían. Es
ordenado porque no es un agregado de informaciones
aisladas, sino un sistema de ideas conectadas entre
sí.

Es un saber unificado porque no busca un
conocimiento de lo singular y concreto, sino el conocimiento de
lo general y abstracto, o sea de lo que las cosas tienen de
idéntico y de permanente.

Es universal porque es válido para todas
las personas sin reconocer fronteras ni determinaciones de
ningún tipo, no varía con las diferentes
culturas.

Es objetivo porque es válido para todos
los individuos y no solamente para uno determinado. Es de valor
general y no de valor singular o individual. Pretende conocer la
realidad tal como es, la garantía de esta objetividad son
sus técnicas y sus métodos de investigación
y prueba.

Es comunicable mediante el lenguaje
científico, que es preciso e unívoco, comprensible
para cualquier sujeto capacitado, quien podrá obtener los
elementos necesarios para comprobar la validez de las
teorías en sus aspectos lógicos y
verificables.

Es racional porque la ciencia conoce las cosas
mediante el uso de la inteligencia, de la
razón.

El conocimiento científico es provisorio
porque la tarea de la ciencia no se detiene, prosigue sus
investigaciones con el fin de comprender mejor la realidad. La
búsqueda de la verdad es una tarea abierta.

La ciencia explica la realidad mediante leyes,
éstas son las relaciones constantes y necesarias entre los
hechos. Son proposiciones universales que establecen en que
condiciones sucede determinado hecho, por medio de ellas se
comprenden hechos particulares. También permiten
adelantarse a los sucesos, predecirlos. Las explicaciones de los
hechos son racionales, obtenidas por medio de la
observación y la experimentación.

Una definición más concreta es: "La
ciencia busca explicar la realidad mediante leyes, las cuales
posibilitan además predicciones y aplicaciones
prácticas (la tecnología). El conocimiento
científico es un conocimiento objetivo que se estructura
en sistemas verificables, obtenidos metódicamente y
comunicados en un lenguaje construido con reglas precisas y
explícitas donde se evita la ambigüedad y los sin
sentidos de las expresiones."

Otra definición de ciencia es la siguiente: "La
ciencia es el conjunto unificado de conocimientos e
investigaciones, de carácter objetivo, acerca de las
relaciones entre los hechos, que se descubren gradualmente y que
se confirman por métodos de verificación
definidos.

EL VALOR DE LA CIENCIA

Los puntos de vista acerca del valor de la ciencia son
muy variados y hasta opuestos.

Para unos la función de la ciencia es dar un
explicación posible de los hechos. Si la ciencia
los explica de manera satisfactoria para nuestra razón,
entonces la teorías con la que se presenta dicha
explicación es válida.

Para otros, la ciencia tiene que ofrecernos un sistema
único que descifre la realidad que también es
única. No hay dos realidades, por lo que no pueden hacer
dos explicaciones válidas de la realidad. La ciencia es
una porque la realidad es una. Para estas personas la
función de la ciencia es cognoscitiva, aspira a
conocer la realidad.

Otros afirman que la ciencia es una
creación del hombre. Ven el principal valor de la
ciencia en el descubrimiento de las armonías del
pensamiento, que pueden coincidir o no con la armonía de
la realidad. Muchos matemáticos vieron en su ciencia como
un juego de ajedrez, donde el pensamiento dicta las leyes a las
que luego se somete. La función de la ciencia, entendida
así, es ante todo, estética.

También hay quienes afirman que la función
de la ciencia es práctica: la ciencia es un
instrumento para dominar la realidad.

Valor explicativo de la ciencia

Einstein comparaba la ciencia con una novela policial.
Se trata de un misterio no resuelto, del cual no podemos estar
seguros que tenga solución. El libro viene a ser la
naturaleza, todo lo que existe. A medida que lo leemos vamos
conociendo más acerca de sus personajes, nos emocionamos,
descubrimos pistas, etc. Pero a pesar de que leamos mucho estamos
lejos de la solución y no sabemos con seguridad si
ésta existe. Pudimos explicar ciertos datos de manera
coherente pero luego aparecen otros que nos hacen cambiar de
parecer. En las novelas policiales llega un momento en le que se
disponen de todos los datos, en la novela policial de la
naturaleza nunca se disponen de todos los datos. Tampoco se puede
ir a la última página del libro a ver la
solución. El hombre de ciencia tiene que buscar los datos
ordenarlos coherentemente. Pero el científico no cuenta
con un crimen ya cometido, tiene que cometerlo él, para
luego investigarlo.

Para Einstein y para muchos hombres de ciencia
contemporáneos, el misterio será siempre
indescifrable.

Hay quienes sostienen que la ciencia no tiene que dar
una explicación posible de los hechos, sino la
explicación. Para estas personas (James Jeans, entre
ellos) el mundo físico tiene una racionalidad que la
ciencia se esfuerza por descubrir.

Valor estético de la ciencia

Lo que al hombre de ciencia le interesa es la belleza de
ese juego de relaciones que al final de su investigación
establece. Esto no significa que la función de la ciencia
se limite a contemplar estéticamente la armonía de
las relaciones pensadas por el hombre. La coincidencia de esa
armonía con la del universo, forman otra armonía,
más sorprendente que la del pensamiento científico.
En esa armonía se unen lo bello y lo útil, y
gracias a ella la ciencia no es solamente un juego sino que se
convierte en un instrumento para que el hombre domine el mundo.
La naturaleza debido a esta armonía se somete a los fines
del espíritu.

Valor descriptivo de la ciencia

La ciencia debe limitarse a darnos una
descripción clara y económica de los hechos
positivos. Este punto de vista es defendido por Mach en su libro
"Análisis de las sensaciones". Sostiene que la ciencia
tiene que observar un solo campo y trabajar en él: el de
las sensaciones que es todo lo que podemos conocer. Exista o no
un mundo exterior la ciencia tiene que limitarse a el mundo de
las sensaciones. En este mundo hay relaciones funcionales que el
hombre de ciencia debe descubrir. No es necesario hablar de
causas ni de fuerzas misteriosas, sólo debemos decir
sucede esto, luego esto otro, etc. Podemos descubrir relaciones
que nos permitirán prever que sucederá, pero nada
más.

Valor práctico y social de la
ciencia

Una interpretación contemporánea le
atribuye a la ciencia un simple valor instrumental. Establece que
una teoría científica sólo tiene el sentido
que le dan las consecuencias prácticas que resultan de
ellas y las leyes científicas son simplemente normas de
acción.

En el siglo XIX se veía a la ciencia como la
posible salvación de la humanidad. El conocimiento
científico es el único universalmente comunicable y
el único justificable porque no se funda en la experiencia
privada. La unidad de los hombres sólo es posible a
través del pensamiento científico, que, a la vez,
nos permitira dominar la naturaleza y liberará al
espíritu de toda estrechez subjetiva.

OBJETIVIDAD DE LA CIENCIA

En la explicación de los hechos no debe
intervenir nada individual, ni preferencias, ni tendencias ni
aspiraciones, ni tampoco deben ser agregadas a éstos. La
ciencia quiere ser conocimiento, puede que el hombre de ciencia
sea impulsado por una pasión, y puede quedar satisfecho
con los resultados obtenidos pero el conocimiento mismo no debe
verse afectado por estos elementos. Se puede decir que la
búsqueda del conocimiento es un acto de coraje porque hay
que sacrificar todo interés que no sea el de la
verdad.

El hombre trabaja con su inteligencia, la voluntad y el
sentimiento se ponen al servicio de ésta. No hay que
utilizar la inteligencia para que amolde los hechos a fines
diferentes a la obtención de la verdad.

Descartes dijo que la ciencia pretende conocer las cosas
como las conoce Dios. Por esta afirmación se lo ha
criticado y elogiado.

Se ha dicho que la ciencia es ver la realidad a
través de un manera de pensar, que las cosas no son lo que
ellas son sino lo que nosotros somos, aquí interviene la
subjetividad.

Pero la ciencia trata de eliminar toda subjetividad. Hay
que aclarar que esto no significa la eliminación del
sujeto, sino que este interviene activamente con su inteligencia.
Por ser una creación del hombre necesita de su
inteligencia. La eliminación de la subjetividad significa
una eliminación de los elementos afectivos y volitivos (de
la voluntad). Estos no se tienen que incorporar al sistema de
relaciones en que consiste la ciencia y no deben modificar el fin
de la ciencia, que es conocer la realidad.

La ciencia es objetiva pero es un hecho
humano.

La objetividad posee características propias que
enunciare a continuación:

• Conjunto de objetos estudiados

• Lenguaje compartido

• Metodologías rigurosas

• Sujetos que enuncian teorías y las controlan
  (comunidad científica)

El conjunto de objetos estudiados está formado
por los datos exteriores al sujeto, desde una proposición
hasta una teoría son independientes de quien las dice. Son
situaciones que no tienen que ver con la subjetividad del
investigador.

Se utiliza un lenguaje compuesto por términos
unívocos (que tiene un solo significado) y por lo tanto es
imposible confundir significados y no da lugar a
ambigüedad.

La ciencia se maneja con una metodología
rigurosa. Necesita coherencia y lógica en su parte
teórica y adecuarse a los hechos en su parte
práctica. Por medio de un método establecido y
siguiendo ciertos pasos se llegan a los resultados buscados. Este
método no puede ser aleatorio, debe ser preestablecido de
antemano y cumplido de forma prolija.

Los sujetos que crean teorías y las controlan
integran la comunidad científica. Ésta es una
sociedad disciplinada, donde sus miembros están
capacitados para desempeñarse en ella. Las teorías
que crea son sometidas a crítica ínter subjetiva,
por lo que esta comunidad es garantía de objetividad.
Puede aprobar o rechazar el poder explicativo de las
teorías.

Pero con respecto a estas características, se
hacen objeciones.

Existen teorías contrarias entre sí y
coexistentes. Esto nos hace pensar en cómo podemos saber
que teorías son validas y si hay alguien calificado para
establecer su validez o invalidez. Con el paso del tiempo vemos
que unas teorías se sobreponen a otras, pero al haber
existido, teorías vigentes simultáneamente nos
demuestra que hay elementos que distorsionan la objetividad. Las
réplicas que se hacen a este punto son que: puede que no
haya acuerdo respecto al objeto estudiado, este esta formado por
las teorías y técnicas; hay distintas
interpretaciones de un mismo objeto de estudio; no existe alguien
totalmente ecuánime (justo, objetivo) e imparcial para
decidir entre teorías rivales y que hay teorías
vigentes que definen al objeto de estudio en determinado momento,
pero su vigencia sería arbitraria ya que no hay pautas
para decidir entre teorías rivales, ni tribunal que las
aplique.

En segundo lugar, el lenguaje compartido hace posible
ala ínter subjetividad. La teoría forma al objeto
de estudio y también al lenguaje científico, por
eso lo dicho en el punto anterior es válido también
para este.

En tercer lugar se crítica que el método
es un medio y no se accede a todos los objetos por el mismo
medio. El método debe ser riguroso mientras no signifique
"atarse" a un procedimiento rígido. Como el método
surge del sujeto no otorga objetividad por sí
mismo.

Y por último se plantea si la comunidad
científica actúa independientemente de otras
comunidades sociales

EL MÉTODO CIENTÍFICO

Método es la forma ordenada de proceder para
llegar a un fin. "Método científico es el modo
ordenado de proceder para el conocimiento de la verdad, en
él ámbito de determinada disciplina
científica."

El método tiene como fin determinar las reglas de
la investigación y de la prueba de las verdades
científicas. Engloba el estudio de los medios por los
cuales se extiende el espíritu humano y ordena sus
conocimientos.

Toda ciencia tiene su método específico,
pero podemos encontrar ciertas características generales.
El conocimiento científico parte de principios, sobre los
cuales se basan dos actividades fundamentales de la
ciencia:

Los principios se toman de la experiencia, pero pueden
ser hipótesis o postulados a partir de los principios la
ciencia usa la demostración, para obtener conclusiones que
forman el saber científico

Viéndolo así, la ciencia es el
conocimiento de unas conclusiones, obtenidas demostrativamente a
partir de unos principios. Un saber científico es un orden
de proposiciones, relacionadas entre sí por nexos
demostrativos. Los elementos más importantes del
método son: la investigación experimental, los
procedimientos de la demostración y el establecimiento de
los principios.

Pueden distinguirse:

El método de descubrimiento o de
investigación, más intuitivo y desorganizado, donde
se encuentran la experiencia, la razón, las
hipótesis del trabajo y casi todos los elementos
lógicos de la ciencia.

La investigación comprende varios
pasos:

• Selección y determinación de los
  problemas más importantes

• Estudio de las posibles soluciones, comparando
  distintas posiciones históricas o de otros
  autores

• Formulación de las conclusiones seguras,
  diferenciándolas de las hipotéticas

• Crítica de las posiciones adversas

• Se distingue el análisis, que va de las
  cuestiones generales a sus partes y la síntesis que
  reconstituye el todo partiendo de los resultados del
  análisis.

El método científico comprende los pasos
lógicos y no simplemente temporales, que integran el
desarrollo racional del saber: este orden pertenece a la ciencia
en estado perfecto, ya ordenada y fundamentada y lista para ser
enseñada.

Cuenta de cuatro procedimientos: observación,
experimentación, hipótesis y
teoría.

Un famoso historiador de las ciencias y educador, James
B. Conant, de la Universidad de Harvard, se burlaba de quienes
creía que existe algo parecido a el método
científico. Entre los métodos que utiliza el
científico se encuentran métodos definitorios,
métodos clasificatorios, métodos
estadísticos, métodos, hipotético
deductivos, procedimientos de medición y muchos otros, por
lo que hablar de el método científico es referirse
a muchas tácticas utilizadas para construir el
conocimiento. Esto puede estar bien, pero los métodos y la
misma noción de ciencia se van modificando a lo largo de
la historia de la ciencia. Sin embargo entre tantas
tácticas se encuentran estrategias fundamentales. Por
ejemplo si excluimos las ciencias formales y las sociales, y nos
referimos únicamente a las ciencias naturales
(biología, química, física) resulta obvio
que el método hipotético deductivo y la
estadística son esenciales para la investigación en
estas áreas.

El método según
Descartes

Descartes describía el método de esta
manera:

"Entiendo por método, reglas ciertas y
fáciles, gracias a las cuales quien las observe
exactamente no tomará nunca lo falso por verdadero, y
llegará, sin gastar inútilmente esfuerzo alguno de
su espíritu, sino aumentando siempre, gradualmente, su
ciencia, al verdadero conocimiento de todo aquello de que sea
capaz".

El criterio que permite no confundir lo falso con lo
verdadero para Descartes es la evidencia. Las cuatro reglas de su
método son las siguientes, la primera se refiere a este
criterio:

• No aceptar como verdadero lo que con toda evidencia
  no se reconociese como tal.

• Dividir cada una de las dificultades en tantas
  partes como sea necesario para resolverlas.

• Ordenar los conocimientos desde los más
  sencillos hasta los más complejos

• Hacer enumeraciones completas y generales que
  aseguren que no se omitió nada

El método según Galileo

Galileo afirmaba que la lógica deductiva
enseña a darnos cuenta si los razonamientos y
demostraciones son concluyentes; pero no enseña a
encontrarlas.

El método para él consistía en la
demostración rigurosa, tomando como modelo la
matemática, aplicada a enunciaciones ciertas y comprobadas
por medio de la experiencia. Creía que luego de hecha la
experiencia, observada objetivamente, utilizando el método
demostrativo de la matemática es imposible que haya
errores.

No creía que existieran términos medios
entre la verdad y a falsedad.

Galileo sostenía que el método de
Aristóteles era el suyo: limitarse a los sentidos, a la
observación, a las experiencias y después buscar
los medios para demostrar eso y no otra cosa.

El método según Bacon

Bacon pensaba que no debemos atenernos a la simple
experiencia suministrada por los sentidos, ni a la simple
razón; no debemos ser empíricos ni
dogmáticos.

Señalaba los prejuicios que impedían el
progreso científico y a estos les dio el nombre de
"ídolos" o fantasmas". Los clasifico en ídolos de
la tribu o raza, los de las cavernas, los del foro y los del
teatro.

Opone su método al de la inducción
completa, que consiste en obtener de un conjunto de casos una
afirmación general que vale para todos los casos. Porque
pensaba que no permitía el progreso de los conocimientos.
La deducción tampoco lo permite porque ofrece solamente lo
que está en las premisas. Piensa que para descubrir los
secretos de la naturaleza hay que utilizar otro
método.

Afirmaba que no alcanzaba con hacer una experiencia,
sino que había que variarla, transferirla, prolongarla,
invertirla, compararla. A esta teoría del descubrimiento
la llamó "la caza del Pan". (Pan era un dios que logro
descubrir a la diosa Ceres)

Las experiencias deben ser registradas en "tablas" y que
son: de presencia, de ausencia y de
comparación.

Los métodos de Mill

Para John Stuart Mill los métodos son cuatro: el
de concordancia, el de diferencia, el de variaciones
concomitantes y el de residuos.

Método de concordancia. Si dos o más casos
tienen una circunstancia común, ésta es la causa (o
efecto) del fenómeno. Se trata de estudiar casos
diferentes para ver en qué concuerdan.

Método de diferencia. Si un caso donde se
presenta el fenómeno y otro donde no se presentan tiene
todas las circunstancias comunes menos una, esa es la causa (o
parte de la causa) del fenómeno. Se trata de buscar casos
que se parezcan en todas sus circunstancias y difieren en
alguna.

Método conjunto de concordancia y diferencia. Se
trata de la utilización conjunta de los otros dos
métodos: una concordancia y una diferencia.

Método de variaciones concomitantes. Se trata de
establecer relaciones de causa y efecto entre dos
fenómenos. Los fenómenos estudiados podrían
ser ambos efectos de una misma causa.

Método de residuos. Se trata de averiguar las
causas cuya presencia no puede ser eliminada por
experimentación.

CLASIFICACIÓN DE LAS CIENCIAS

Las ciencias pueden clasificarse de acuerdo a
múltiples criterios, por su objeto, por su método,
por su finalidad, por su orden histórico de
aparición, etc.

Se suelen clasificar por objetos de estudio o por
métodos. El objeto de estudio es el sector o ámbito
de la realidad estudiada y la perspectiva o punto de vista que
interesa en la investigación. En esta
clasificación, las ciencias de objetos ideales
serían deductivas y las de objetos reales serían
inductivas. Esta oposición parte de una falsa
concepción de los métodos, por lo actualmente no
tiene valor.

Los métodos se pueden ver de dos maneras: por un
lado como un procedimiento para lograr conocimientos, y por otro
como la forma de justificación de la verdad de las
proposiciones científicas. La clasificación por el
método las ordena en ciencias deductivas y en ciencias
inductivas. Las inductivas son las ciencias empíricas, de
la observación y parten de la experiencia para llegar a
leyes. Las deductivas son las ciencias abstractas o ideales, y
parten de definiciones elaboradas por la razón y de
verdades generales para deducir de ellas propiedades nuevas. Esto
no es muy riguroso porque no existen en la realidad ciencias
puramente deductivas ni ciencias puramente inductivas. Se apoya
en la naturaleza del objeto a que se aplican las
ciencias.

Modernamente el filósofo alemán Rickert
propuso una nueva clasificación de las ciencias
según sus métodos. Las dividió en dos
grandes grupos, en las que aplican el método naturalista y
las que aplican el método histórico, es decir, en
las que buscan el conocimiento general (leyes) o el conocimiento
de lo singular.

La clasificación por la finalidad, las divide en
teóricas, normativas y prácticas. Las
teóricas buscan el conocimiento de las leyes, su objeto es
averiguar como son las cosas. Pueden ser abstractas y concretas.
Las abstractas buscan leyes generales, prescindiendo de los
objetos y las concretas buscan conocer los objetos y a los seres
en sus caracteres propios. Las normativas buscan establecer
normas, su objeto no es investigar cómo son las cosas sino
cómo deben ser. Las prácticas nos dan reglas para
la acción.

El orden de aparición histórico de cada
ciencia también puede ser criterio de
clasificación. Porque nos muestran cómo van
apareciendo en relación con las ya existentes y que toman
de éstas.

La división más aceptada es la de ciencias
fácticas y formales.

Las ciencias fácticas trabajan con objetos reales
que ocupan un espacio y un tiempo. La palabra "fáctica"
viene del latín factum que significa "hecho", o sea que
trabaja con hechos. Se subdividen en naturales y sociales. Las
primeras se preocupan por la naturaleza, las segundas por el
ámbito humano. El hombre es un ser natural, pero su mundo
ya no es natural. La naturaleza se desenvuelve independientemente
de la voluntas el hombre, en cambio, el mundo del hombre es
creado por él. Las naturales son la biología,
física, química, etc. Y las sociales son
sociología, economía, psicología, etc. La
verdad de estas ciencias es fáctica porque depende de
hechos y es provisoria porque las nuevas investigaciones pueden
presentar elementos para su refutación.

Las formales trabajan con formas, es decir, con objetos
ideales, que son creados por el hombre, que existen en su mente y
son obtenidos por abstracción.. Las ciencias formales son
la lógica y la matemática. Les interesan las formas
y no los contenidos, no les importa lo que se dice, sino como se
dice. La verdad de las ciencias formales es necesaria y
formal.

Esta división tiene en cuenta el objeto o tema de
estas disciplinas, también da cuenta de la diferencia de
especie entre los enunciados que establecen las ciencias formales
y las fácticas. Mientras los enunciados formales consisten
en relaciones entre signos, lo enunciados de las ciencias
fácticas se refieren, mayoritariamente, a sucesos y
procesos. Además esta división tiene en cuenta el
método por el cual se ponen a prueba los enunciados
verificables. Mientras que las ciencias formales se conforman con
la lógica para comprobar sus teoremas, las ciencias
fácticas recurren a la observación y /o al
experimento.

Las ciencias formales demuestran o prueban; las
fácticas verifican (confirman o niegan) hipótesis
que mayoritariamente son provisionales. La demostración es
completa y final; la verificación es incompleta y
temporaria.

Otras clasificaciones son las de Aristóteles,
Francis Bacon y Augusto Comte.

Aristóteles se basa en una ciencia fundamental,
la filosofía primera (protofilosofía) que estudia
la realidad última y la esencia inalterable de las cosas.
A esta ciencia se le llama hoy metafísica y a ella se
encuentran subordinados 3 grupos de filosofías (ciencias)
segundas: teoréticas o especulativas (matemática,
física e historia natural); prácticas (la moral, la
economía y la política); y poéticas
(retórica, dialéctica y poética)

Francis Bacon hizo una clasificación fundada en
su teoría de las facultades del intelecto, que se resumen
en tres principales: la imaginación, la memoria y la
razón. De la imaginación deriva la historia (civil
y natural); de la imaginación deriva la poesía
(narrativa, dramática y parabólica); y sobre la
razón se funda la filosofía. Esta tiene un triple
objeto: Dios, la naturaleza y el hombre. Y de estas deriva la
teología (estudia a Dios, a los ángeles y a los
demonios), la filosofía natural (metafísica,
física y matemática) y la filosofía humana o
antropología (medicina, psicología, lógica,
etc.).

Augusto Comte hizo una clasificación más
compleja. Primero las dividió en auténticas e
inauténticas. Las auténticas son las que presentan
leyes y las inauténticas las que no las presentan. Las
inauténticas son las ciencias concretas, o sea las que
estudian hechos individuales, son esencialmente descriptivas. Y
las auténticas son explicativas, y además
abstractas porque buscan leyes.

Las ciencias auténticas se dividen en puras y
aplicadas. El objeto de las puras es conocer las leyes en
sí mismas y por sí mismas, independientemente de
las aplicaciones teóricas y prácticas. Las
aplicadas consideran a las leyes para hacerlas servir a una
explicación o a la práctica. La
clasificación de las ciencias debe tomar en cuenta
sólo las ciencias puras.

Entre las puras se encuentran las particulares y las
generales. La clasificación debe tomar en cuenta
sólo las generales.

A su vez las ciencias generales se deben clasificar en
relación con sus objetos, que son los fenómenos de
la naturaleza. Estas ciencias generales son: la
matemática, la astronomía, la física, la
química, la biología y la
sociología.

Estas ciencias en están en un ordenadas
jerárquicamente, cada una de ellas aporta algo nuevo con
relación a la anterior y tiene un valor
superior.

CONCLUSIÓN

Creo que la ciencia es indispensable para la vida del
hombre ya que le permite progresar. Gracias a la ciencia el
hombre ha conseguido modificar parcialmente la naturaleza a sus
necesidades y ha logrado, a lo largo del tiempo, mejorar su
calidad de vida. Si nos planteáramos un pequeño
ejercicio mental acerca de cómo sería el mundo sin
ella, veríamos que estaríamos muy atrasados,
moriríamos antes por causa de enfermedades que no
podríamos tratar, la comunicación sería muy
dificultosa, ignoraríamos muchas cosas que las
atribuiríamos a fuerzas desconocidas, etc.

El hombre necesita conocer la realidad que lo rodea,
así sea conocer la relación que hay entre él
y el objeto o la realidad misma, para poder adaptarse o adaptarla
a él.

Los medios para conocer son variados, pero su finalidad
es la misma.

La ciencia no es una sola, está compuesta por
muchas ciencias particulares que estudian un determinado objeto o
el mismo objeto de diferentes perspectivas.

El científico debe ser objetivo, dejar todo lo
subjetivo a un lado, tarea difícil pero no imposible, y
ver las cosas tal y como son, para luego poder transmitir sus
teorías a otros hombres de ciencia y al mundo en
general.

Este tipo de conocimiento es el que, fundamentalmente,
da razones, es decir, explica el porqué de las cosas (o al
menos tiende a este fin). Se le puede llamar 'conocimiento
objetivo', pues sobrepasa la mera opinión individual
(subjetiva) y se sitúa como 'posible de ser
comprobado'.

Ahora bien, el conocimiento científico es
superior al vulgar, pero no es posible suponerlo sin éste:
de las falencias del conocimiento vulgar surge la necesidad del
conocimiento científico. Por eso diremos que la ciencia
crece a partir del conocimiento común y le
rebasa.

La investigación científica empieza en el
lugar mismo en que la experiencia y el conocimiento ordinario
dejan de resolver -o siquiera plantear- problemas.

No obstante, la ciencia no es una mera
prolongación, un simple afinamiento del conocimiento
ordinario. La ciencia es un conocimiento de naturaleza especial:
arriesga e inventa conjeturas que van más allá del
conocimiento común, y somete estos supuestos a
contrastación en la experiencia.

Por lo tanto, el conocimiento ordinario o vulgar no
puede ser juez autorizado de la ciencia, y el intento de estimar
las ideas y los procedimientos científicos a la luz del
conocimiento común es descabellado. La ciencia elabora sus
propios cánones de validez, por ello se encuentra en
muchos aspectos bastante alejada en sus perspectivas respecto de
lo que ordinariamente aceptamos o suponemos como correcto o
evidente. Para este tipo de conocimiento, la opinión
común o tradicional se va convirtiendo en materia
fósil.

Características del Conocimiento
Científico

1. El conocimiento científico es crítico
porque trata de distinguir lo verdadero de lo falso. Se distingue
por justificar sus conocimientos, por dar pruebas de sus verdad,
por eso es fundamentado, porque demuestra que es
cierto.

2. Se fundamenta a través de los métodos
de investigación y prueba, el investigador sigue
procedimientos, desarrolla su tarea basándose en un plan
previo. La investigación científica no es
errática sino planeada.

3. Su verificación es posible mediante la
aprobación del examen de la experiencia. Las
técnicas de la verificación evolucionan en el
transcurso del tiempo.

4. Es sistemático porque es una unidad ordenada,
lo nuevos conocimientos se integran al sistema,
relacionándose con los que ya existían. Es ordenado
porque no es un agregado de informaciones aisladas, sino un
sistema de ideas conectadas entre sí.

5. Es un saber unificado porque no busca un conocimiento
de lo singular y concreto, sino el conocimiento de lo general y
abstracto, o sea de lo que las cosas tienen de idéntico y
de permanente.

6. Es universal porque es válido para todas las
personas sin reconocer fronteras ni determinaciones de
ningún tipo, no varía con las diferentes
culturas.

7. Es objetivo porque es válido para todos los
individuos y no solamente para uno determinado. Es de valor
general y no de valor singular o individual. Pretende conocer la
realidad tal como es, la garantía de esta objetividad son
sus técnicas y sus métodos de investigación
y prueba.

8. Es comunicable mediante el lenguaje
científico, que es preciso e unívoco, comprensible
para cualquier sujeto capacitado, quien podrá obtener los
elementos necesarios para comprobar la validez de las
teorías en sus aspectos lógicos y
verificables.

9. Es racional porque la ciencia conoce las cosas
mediante el uso de la inteligencia, de la
razón.

10. El conocimiento científico es provisorio
porque la tarea de la ciencia no se detiene, prosigue sus
investigaciones con el fin de comprender mejor la realidad. La
búsqueda de la verdad es una tarea abierta.

11. La ciencia explica la realidad mediante leyes,
éstas son las relaciones constantes y necesarias entre los
hechos. Son proposiciones universales que establecen en que
condiciones sucede determinado hecho, por medio de ellas se
comprenden hechos particulares. También permiten
adelantarse a los sucesos, predecirlos. Las explicaciones de los
hechos son racionales, obtenidas por medio de la
observación y la experimentación.

II
MECÁNICA

2.1 Fuerza

FRICCIÓN O
ROZAMIENTO

Siempre que un cuerpo se desliza sobre otro se presenta
una fuerza que se opone a su desplazamiento, llamada
fricción.

La fricción o rozamiento es una fuerza que dos
superficies en contacto ejercen una sobre la otra; es la fuerza
que se opone al deslizamiento de una superficie sobre la
otra.

Existen dos clases de fricción:
estática y dinámica o de
movimiento.

La fuerza de fricción estática es la
reacción que presenta un cuerpo en reposo
oponiéndose a su deslizamiento sobre otra
superficie.

La fuerza de fricción dinámica tiene un
valor igual a la que se requiere aplicar para que un cuerpo se
deslice a velocidad constante sobre otro.

La fuerza de fricción estática será
en cualquier situación un poco mayor que la de la
fricción dinámica, ya que se requiere aplicar
más fuerza para lograr que un cuerpo inicie su movimiento,
que la necesaria para que lo conserve a velocidad
constante.

La fuerza de fricción por deslizamiento f
es directamente proporcional a la fuerza normal N que
tiende a mantener unidas ambas superficies debido al
peso.

f = &µ N ecuación
31

Donde:

f = fuerza de fricción en Newtons
(N).

N = fuerza normal que tiende a mantener unidas
las superficies en contacto debido al peso en N.

&µ = Constante de proporcionalidad
llamada coeficiente de fricción por deslizamiento,
adimensional (sin unidades).

Si la fuerza F aplicada a un cuerpo es mayor
que la requerida para vencer el rozamiento f, la fuerza
resultante (F – f) es efectiva para producir
aceleración. Como una ecuación de movimiento, la
ecuación 29 de Newton de la fuerza toma la
forma

F-f= ma ecuación
32

Donde:

F = fuerza total en N

f= fuerza de fricción en
N

m = masa del cuerpo en
kg.

a = aceleración uniforme en
m/s2

EJEMPLO 1

¿Qué fuerza se requiere para
arrastrar una olla con monedas de oro de 60kg, por encima de la
superficie lisa de un suelo de roble, si &µ =
0.55?

Datos

f = ?

m = 60 kg

&µ = 0.55 m

a = 9.8 m/s2

Formula y
desarrollo

f = &µ N

N = P = mg

f = &µmg

f = (O.55)(60 kg)(9.8 m/s2) =
323.4 kgm/s2

f= 323.4 N

EJEMPLO 2

Para que un bloque de madera de 50 N inicie su
deslizamiento con una velocidad constante sobre una mesa
de madera, se aplica una fuerza de 30 N
¿Cuál será el coeficiente de
fricción entre las dos superficies?

Figura 82.

Datos

P =N= 50N

F =30 N

&µ =?

Formula y desarrollo

F = &µ N &µ =

&µ = 0.6

&µ = 0.6

Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de
fricción entre dos superficies en contacto a la
fuerza que se opone al movimiento de una superficie sobre la otra
(fuerza de fricción dinámica) o a la
fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de
fricción estática). Se genera debido a las
imperfecciones, especialmente microscópicas, entre las
superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza
entre ambas superficies no sea perfectamente perpendicular a
éstas, sino que forma un ángulo f con la normal (el
ángulo de rozamiento). Por tanto, esta fuerza resultante
se compone de la fuerza normal (perpendicular a las superficies
en contacto) y de la fuerza de rozamiento, paralela a las
superficies en contacto.

Rozamiento entre superficies de
sólidos

En el rozamiento entre cuerpos sólidos se ha
observado que son válidos de forma aproximada los
siguientes hechos empíricos:

• La fuerza de rozamiento se encuentra en la
  dirección de la superficie de apoyo.

• El coeficiente de rozamiento es prácticamente
  independiente del área de la superficie de
  contacto.

• El coeficiente de rozamiento depende de la
  naturaleza de los cuerpos en contacto, así como del
  estado en que se encuentren sus superficies.

• La fuerza máxima de rozamiento es
  directamente proporcional a la fuerza normal que actúa
  entre las superficies de contacto.

• Para un mismo par de cuerpos, el rozamiento es mayor
  un instante antes del movimiento que cuando se está en
  movimiento.

Algunos autores sintetizan las leyes del comportamiento
friccional en las siguientes dos leyes
básicas:1

• La resistencia al deslizamiento tangencial entre dos
  cuerpos es proporcional a la fuerza normal ejercida entre los
  mismos.

• La resistencia al deslizamiento tangencial entre dos
  cuerpos es independiente de las dimensiones de
  ambos.

La segunda ley puede ilustrarse arrastrando un bloque o
ladrillo sobre una superficie plana. La fuerza de arrastre
será la misma aunque el bloque descanse sobre una cara o
sobre un borde. Estas leyes fueron establecidas primeramente por
Leonardo da Vinci al final del siglo XV, olvidándose
después durante largo tiempo y fueron posteriormente
redescubiertas por el ingeniero frances Amontons en 1699.
Frecuentemente se les denomina también leyes de
Amontons.

Tipos de rozamiento

Existen dos tipos de rozamiento o fricción, la
fricción estática y la fricción
dinámica. El primero es una resistencia, la cual se
debe superar para poner movimiento un cuerpo con respecto a otro
que se encuentra en contacto. El segundo, es una fuerza de
magnitud constante que se opone al movimiento una vez que
éste ya comenzó. En resumen, lo que diferencia a un
roce con el otro es que el estático actúa cuando el
cuerpo está en reposo y el dinámico cuando
está en movimiento.

El roce estático es siempre menor o igual al
coeficiente de rozamiento entre los dos objetos (número
que se mide experimentalmente y está tabulado)
multiplicado por la fuerza normal. El roce cinético, en
cambio, es igual al coeficiente de rozamiento, denotado por la
letra griega por la
normal en todo instante.

No se tiene una idea perfectamente clara de la
diferencia entre el rozamiento dinámico y el
estático, pero se tiende a pensar que el estático
es mayor que el dinámico, porque al permanecer en reposo
ambas superficies, pueden aparecer enlaces iónicos, o
incluso microsoldaduras entre las superficies. Éste
fenómeno es tanto mayor cuanto más perfectas son
las superficies. Un caso más o menos común es el
del gripaje de un motor por estar mucho tiempo parado (no
sólo se arruina por una temperatura muy elevada), ya que
al permanecer las superficies del pistón y la camisa
durante largo tiempo en contacto y en reposo, pueden llegar a
soldarse entre sí.

Un ejemplo bastante simple de fricción
dinámica es la ocurrida con los neumáticos de un
auto al frenar.

Como comprobación de lo anterior, realicemos el
siguiente ensayo, sobre una superficie horizontal colocamos un
cuerpo, y le aplicamos un fuerza horizontal F , muy
pequeña en un principio, podemos ver que el cuerpo no se
desplaza, la fuerza de rozamiento iguala a la fuerza aplicada y
permanece en reposo, en la gráfica representamos en el eje
horizontal la fuerza F aplicada, y en el eje vertical la
fuerza de rozamiento Fr.

Entre los puntos O y A, ambas fuerzas son
iguales y el cuerpo permanece estático, al sobrepasar el
punto A el cuerpo súbitamente se comienza a
desplazar, la fuerza ejercida en A es la máxima que
el cuerpo puede soportar sin deslizarse la llamaremos Fe,
fuerza estática, la fuerza necesaria para mantener el
cuerpo en movimiento una vez iniciado el desplazamiento
Fd, fuerza dinámica, es menor que la que fue
necesaria para iniciarlo, Fe. La fuerza dinámica
permanece constante.

Si la fuerza de rozamiento Fr es
proporcional a la normal N, y la constante de
proporcionalidad la llamamos

y permaneciendo la fuerza normal constante,
podemos calcular dos coeficientes de rozamiento el
estático y el dinámico:

donde el coeficiente de rozamiento
estático corresponde a la mayor fuerza que el cuerpo
puede soportar antes de iniciar el movimiento y el coeficiente
de rozamiento dinámico es el que corresponde a la fuerza necesaria
para mantener el cuerpo en movimiento una vez
iniciado.

Rozamiento estático

Sobre un cuerpo en reposo al que aplicamos una fuerza
horizontal F, intervienen cuatro fuerzas:

F: la fuerza aplicada.

Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie
de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.

P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por
la aceleración de la gravedad.

N: la fuerza normal, que la superficie hace sobre
el cuerpo sosteniéndolo.

Dado que el cuerpo esta en reposo la fuerza aplicada y
la fuerza de rozamiento son iguales, y el peso del cuerpo y la
normal:

Sabemos que el peso del cuerpo P es el producto
de su masa por la gravedad, y que la fuerza de rozamiento es el
coeficiente estático por la normal:

esto es:

La fuerza horizontal F máxima que podemos
aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente de
rozamiento estático por su masa y por la
aceleración de la gravedad.

Rozamiento dinámico

Sobre un cuerpo en movimiento, sobre una superficie
horizontal intervienen las siguientes fuerzas:

F: la fuerza aplicada.

Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie
de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.

Fi: fuerza de inercia, que se opone a la
aceleración de cuerpo, y que es igual a la masa del cuerpo
m por la aceleración que sufre a.

P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por
la aceleración de la gravedad.

N: la fuerza normal, que la superficie hace sobre
el cuerpo sosteniéndolo.

Como equilibrio dinámico, podemos establecer
que:

Sabiendo que:

podemos deducir:

esto es, la fuerza F aplicada a un cuerpo es
igual a la fuerza de rozamiento Fr mas la fuerza de
inercia Fi que el cuerpo opone a ser acelerado. De lo
también podemos deducir:

Con lo que tenemos la aceleración a que
sufre el cuerpo, al aplicarle una fuerza F mayor que la
fuerza de rozamiento Fr con la superficie sobre la que se
apoya.

Rozamiento en un plano inclinado

Rozamiento estático

Si sobre una la línea horizontal r,
tenemos un plano inclinado s, un ángulo y sobre este plano inclinado
colocamos un cuerpo con rozamiento sobre el plano inclinado,
tendremos tres fuerzas que intervienen:

P: el peso del cuerpo vertical hacia abajo
según la recta u, y con un valor igual a su masa
por la aceleración de la gravedad: P = mg.

N: la fuerza normal que hace el plano sobre el
cuerpo, perpendicular al plano inclinado, según la recta
t

Fr: la fuerza de rozamiento entre el plano y el
cuerpo, paralela al plano inclinado y que se opone a su
deslizamiento.

Si el cuerpo esta en equilibrio, no se desliza, la suma
vectorial de estas tres fuerzas es cero:

Lo que gráficamente seria un triángulo
cerrado formado por estas tres fuerzas, puestas una a
continuación de otra, como se ve en la figura.

Si el peso P del cuerpo lo descomponemos en dos
componentes: Pn, peso normal, perpendicular al plano, que
es la componente del peso que el plano inclinado soporta y
Pt, peso tangencial, que es la componente del peso
tangencial al plano inclinado y que tiende a desplazar el cuerpo
descendentemente por el plano inclinado. Podemos ver que el
Pn se opone a la normal, N, y el peso tangencial
Pt a la fuerza de rozamiento Fr.

Podemos decir que el Pn es la fuerza que el
cuerpo ejerce sobre el plano inclinado y la normal, N, es
la fuerza que el plano inclinado hace sobre el cuerpo impidiendo
que se hunda, Pn = N para que este en equilibrio.
El peso tangencial Pt es la fuerza que hace que el cuerpo
tienda a deslizarse por el plano y Fr es la fuerza de
rozamiento que impide que el cuerpo se deslice, para que este en
equilibrio Pt = Fr.

Cuando el cuerpo esta en equilibrio estas dos ecuaciones
determinan la igualdad de fuerzas, también es necesario
saber que:

y que la descomposición del peso es:

Con lo que determinamos las condiciones del equilibrio
de un cuerpo en un plano inclinado con el que tiene
fricción. Es de destacar la siguiente
relación:

Haciendo la sustitución de N, tenemos:

que da finalmente como resultado:

El coeficiente de rozamiento estático es igual a
la tangente del ángulo del plano inclinado, en el que el
cuerpo se mantiene en equilibrio sin deslizar, esto nos permite
calcular los distintos coeficientes de rozamiento, simplemente
colocando un cuerpo de un material concreto sobre un plano
inclinado del material con el que queremos calcular su
coeficiente de rozamiento, inclinando el plano progresivamente
observamos el momento en el que el cuerpo comienza a deslizarse,
la tangente de este ángulo es el valor del coeficiente de
rozamiento. Del mismo modo conocido el coeficiente de rozamiento
entre dos materiales podemos saber el ángulo máximo
de inclinación que puede soportar sin deslizar.

Rozamiento dinámico

En el caso de rozamiento dinámico en un plano
inclinado, tenemos un cuerpo que se desliza y que al estar en
movimiento, el coeficiente que interviene es el dinámico
así como una
fuerza de inercia Fi, que se opone al movimiento, el
equilibrio de fuerzas se da cuando:

descomponiendo los vectores en sus componentes normales
y tangenciales, tenemos:

Teniendo en cuenta que:

y como en el caso de equilibrio estático,
tenemos:

Con estas ecuaciones determinamos las condiciones de
equilibrio dinámico del cuerpo con fricción en un
plano inclinado. Si el cuerpo se desliza sin aceleración,
a velocidad constante, su fuerza de inercia Fi será
cero, y podemos ver que:

esto es, de forma semejante al caso
estático:

con lo que podemos decir que el coeficiente de
rozamiento dinámico de un cuerpo con la superficie de un plano
inclinado, es igual a la tangente del ángulo del plano
inclinado con el que el cuerpo se desliza sin aceleración,
con velocidad constante, por el plano.

Valores de los coeficientes de
fricción

En la tabla podemos ver los coeficiente de rozamiento de
algunas sustancias donde

Los coeficientes de rozamiento al ser la relación
entre dos fuerzas son magnitudes adimensionales.

Rozamiento entre sólido y
fluido

La fricción aerodinámica depende del
régimen o tipo de flujo que exista alrededor del cuerpo en
movimiento:

• Cuando el flujo es laminar la fuerza de
  oposición al avance puede modelizarse como
  proporcional a la velocidad del cuerpo, un ejemplo de este
  tipo de resistencia aerodinámica es la ley de Stokes
  para cuerpos esféricos.

• Cuando el cuerpo se mueve rápidamente el fujo
  se vuelve turbulento y se producen remolinos alrededor del
  cuerpo en movimiento, y como resultado la fuerza de
  resistencia al avance es proporcional al cuadrado de la
  velocidad (v2), de hecho, es proporcional a la presión
  aerodinámica.

Rozamiento en medios fluidos
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Artículo principal:
Viscosidad

El modelo más simple de fluido viscoso lo
constituyen los fluidos newtonianos en los cuales el vector
tensión debido al rozamiento entre unas capas de fluido y
otras viene dado por:

Donde:

(ux, uy, uz), son las
componentes de la velocidad.

Para un flujo unidimensional la anterior ecuación
se reduce a la conocida expresión:

2.1 EQUILIBRIO DE SÓLIDO RÍGIDO CON
FUERZAS COPLANARES NO PARALELAS Y CONCURRENTES

Las fuerzas son coplanares si se encuentran en el mismo
plano.

2.1.1 DEFINICIÓN DE EQUILIBRIO

Existe equilibrio en un cuerpo cuando las fuerzas que
actúan sobre él tienen una suma resultante igual a
cero. Un cuerpo tiende a permanecer en movimiento; mediante el
análisis sencillo, observaremos que el cuerpo
permanecerá en reposo; sí está en equilibrio
y si el cuerpo está en movimiento, éste se
mantendrá a una velocidad constante. Si únicamente
dos fuerzas actúan sobre un cuerpo en equilibrio, un
estudio sencillo puede demostrar que son iguales en magnitud y
opuestas en dirección.

Un ejemplo de fuerzas en equilibrio sería un
semáforo colgado del techo (véase figura 23). La
fuerza hacia abajo o peso (Fg) está
equilibrada por la tensión del cable hacia arriba.
Aquí, las fuerzas son iguales en magnitud y opuestas en
sentido.

Si en alguna ocasión te has jalado de las manos
con otra persona, y observas que no existe ningún
movimiento oponente, sabrás que las fuerzas que
actúan son iguales pero opuestas en cada extremo, por lo
tanto se realiza una condición de equilibrio.Si
igual las dos fuerzas se vuelven desiguales, ya no
existirá el equilibrio y entonces habrá un
movimiento en dirección a la fuerza mayor. Se notara, en
el caso del equilibrio, que la tensión de cada mano es de
50 y no de 100 N.

Cuando un cuerpo esta equilibrado, la
resultante de todas las fuerzas que actúan sobre
él es cero. En este caso ambas componentes rectangulares
deben ser también iguales a cero; condición para
que un cuerpo permanezca en equilibrio.

Figura 23. Un semáforo colgado del
techo se encuentra en equilibrio.

Tres fuerzas concurrentes en
equilibrio

Si sobre un cuerpo actúan tres fuerzas, y
éste se encuentra en equilibrio, la resultante de las tres
fuerzas debe ser igual a cero, por lo que, para que el cuerpo
esté en equilibrio, la suma de vectores de las tres
fuerzas debe ser igual a cero.

? F = 0

Al dibujar los vectores a escala en sus respectivas
direcciones, se obtiene un polígono cerrado, que es un
triángulo.

EJEMPLO 1

Un semáforo está suspendido de dos
soportes, como se muestra en la figura 27. Las tres fuerzas que
actúan a través del punto común O, son Fg,
del peso del semáforo que es de 500 N que actúa en
línea recta hacia abajo, F1, la tensión de
un cable a 45° hacia arriba y a la izquierda; y F2, la
tensión del otro cable, a 30° hacia arriba y a la
derecha. Calculemos gráfica y analíticamente las
magnitudes de las tensiones.

Figura 27. Tres fuerzas producen equilibrio si su suma
vectorial es cero.

Datos

F = 500 N

F1 = ?

F2 = ?

• a) Cálculo
  gráfico

Fg + F1 + F2 = 0

El diagrama de fuerzas demuestra las condiciones del
equilibrio; se representa la magnitud de las fuerzas F1 y
F2. La manera de efectuarlo es:

1°. Si dibuja en cualquier parte de una línea
horizontal auxiliar (D) un punto, que se denominará
(A), que representará el origen del primer vector
de 5 unidades. Cada una equivale a 100 N, será derecha y
hacia abajo, que representa a Fg (al peso del
semáforo.

2°. En la parte final del vector Fg 500 N, se dibuja
otra línea auxiliar (E) paralela a la horizontal
anterior. A este yunto se le denomina (B).

3°. Se traza desde el punto A una
línea a 45°, que será el vector F1 A
partir del punto B, se traza una línea a 30°
que representa al vector F2. La prolongación de
las mismas dará un punto que denominaremos
C.

4°. Al tomar las medidas de las líneas
continuadas AC y BC se observa que tienen,
longitudes de 4.48 cm. y 3.66 cm, que equivalen a las fuerzas y
sus valores. Son las fuerzas F1 = 448 N y F2 = 366 N,
respectivamente.

b) Cálculo analítico

Primero se determinan los ángulos internos del
triángulo ABC luego se aplica la ley de los senos
para encontrar 1as longitudes de los lados AC y BC.
Usando

A D

450

450 F1=448N

F~g SOON

750

600

E2 = 366N

B E.

Fi mr i 27+ Los ángulos internos 45t ~ y 75~, del
tri~ngui o AB

1,> Cálculo analítico

Prim ro se determinait los ángulos internos del
triángulo Alt y luego se aplica la ley de los
senos para encontr r las longitudes dolos ]adosAcyBc.
Usando

https://sites.google.com/a/ps.edu.pe/quintoctaps/ESTATICA/problemas-resueltos-de-la-primera-condicion-de-equilibrio

http://www.electronicaestudio.com/docs/fd30catalogo.pdf

FUENTE DE VOLTAJE

Autor:

Ivan Palencia
López